)����K2�I��v ֜�?��=�)"����j-�v�hO*u���…۲X��sw�9�V�P��#u�i�l�z_t���3uɺ�g��l5�xI��]*y�]� 9�*��>��'�������2 Kq��1?�Y�~gP0O� �{���P�u9�5�`�ѹ�,�W׈=�z�E��[Ki����N,���������%h%�m��կ|`�_��#���k��*�j�c*䑊���*E K���`#U��6j�Wix�o�ߜ�Q��xWz�~-���Zݚ7�nȮp��B����Ͻ�C�n t�M�ޘ���]����pv!W��Kl�Mw��ycO�&� Prodotto scalare Il prodotto scalare tra due vettori u e v è uno scalare, definito nel ... nullo, oppure se essi sono tra loro perpendicolari ( θ=90 °) u • v = u ⋅ v ⋅cos θ. Prodotto vettoriale Si definisce prodotto vettoriale dei vettori a e b il vettore avente • direzione della retta perpendicolare al piano individuato da a e b 0000032994 00000 n e`�B��/���G�)�ɖ���~B�R�lּ�S�99M{O���(��e~����~��� �2�/ 0�/z�Ln��;������l}D�}��o*d~��U䯽��c"��!��i�9>���a1��}�a��5�b�D�1��İ��a�Ę�P�k(�aC0�A��퀍�0�M��0��.�>Ű���c�R��0%�U`�#L�L�!6u�|l�����0?�_64zh�}�'s�bA���!�|9$bH�.�d�E�3t��z���@̈�p��9��ö �5|����?����[�oտ����l�X%/F�G���h�a�ͷ��}��r�t��L%��5�Fɨ��z6f͘�1~��w���>�=? 0000085382 00000 n a. Il risultato del prodotto vettoriale tra due vettori a e b è sempre maggiore del risultato del prodotto scalare tra gli stessi vettori. A(a 1,a 2) , B(b 1,b 2) A(|a|, θa) , B(|b|, θb) 0000027371 00000 n ���?��]ח����4�Jv� 0000036893 00000 n 0000044707 00000 n Moltiplicazione di un vettore per uno scalare Dato un vettore v, possiamo determinare i vettori 3 v, -2v, f, mediante addizioni ripetute. 0000047649 00000 n 0000054343 00000 n 0000061257 00000 n (A + B) e il prodotto vettoriale C × (A – B). 0000034286 00000 n Il prodotto vettoriale tra due vettori a e b è un vettore che ha: - direzione perpendicolare al piano che contiene i vettori a e b; -verso dato dalla regola della mano destra (vedi sotto); -modulo uguale all'area del parallelogramma generato dai vettori a e b.L'area del parallelogrammo si calcola base per altezza. Risorse per l'insegnante - www.zanichelli… 0000048753 00000 n Watch Queue Queue L'esperto di Fisica Sul prodotto scalare 0000003504 00000 n Il moto non rettilineo 2. Ricevo da Christian la seguente domanda: Buongiorno professore, Non mi riesce di comprendere la ragione per la quale esistono i prodotti vettoriali ma non le divisioni tra vettori. I vettori c e d hanno la stessa direzione e lo stesso verso; i loro moduli valgono, rispettivamente, 8,0 e 6,5. DI PRODOTTO SCALARE E VETTORIALE Nella figura 1 sono rappresentati, in un sistema di riferimento cartesiano tridimen-sionale Oxyz, i tre versori xV, yV e zU. 0000003866 00000 n I vasi comunicanti. 0000069852 00000 n 0000043570 00000 n L’ESPRESSIONE IN COORDINATE DI PRODOTTO SCALARE E VETTORIALE Nella figura 1 sono rappresentati, in un sistema di riferimento cartesiano tridimen-sionale Oxyz, i tre versori V x,V y e zU . 0000037070 00000 n 0000062802 00000 n 0000029761 00000 n 0000028097 00000 n 0000063004 00000 n {��Z��{=�ў�կO�Z|�0n��n�֦�e0� 0000042464 00000 n 0000067376 00000 n trailer <]>> startxref 0 %%EOF 153 0 obj <>stream 0000003819 00000 n 0000045252 00000 n 0000023375 00000 n Watch Queue Queue. 0000029687 00000 n 0000028554 00000 n 0000003140 00000 n 0000043211 00000 n 0000035142 00000 n 0000038505 00000 n 0000045430 00000 n Per esempio: 3v vvv=++, ()-=-+-2vv v. In generale vale la seguente definizione. 0000077964 00000 n 0000047424 00000 n 0000036310 00000 n This video is unavailable. 0000029509 00000 n 0000013311 00000 n 0000034053 00000 n 0000024032 00000 n 0000086118 00000 n 0000063808 00000 n 0000065808 00000 n 0000016088 00000 n DEFINIZIONE Prodotto di un vettore per uno scalare Dato un vettore v e un numero reale k, si chiama prodotto di k per v il 0000037840 00000 n '!�}K�z��k�q`_u��|�@����X�iAEEyA�%���&�Z��Y�@�D� �� �+Ӳ����•��6FrO��7�N��&J���@]u@���'H�#���SԮ\��� �!ӕ&��{8�lVF�&K�x$A��e�\��+[��f�*��w�߲V�d3�~��W%IW�t�p����x����*�����}ϒ���՜C+D�����\�Ȉ�4�utB�կ�1Q�Z�/4kso�p0��h��Y4�8������()(.��6����XK�%�b�7͹fCA�5� �4�(dO�>(>8l��Dm��Ɉ�cpI�?��j�v��:6%��Ǚ�U�u}�������rn��"_��6�|v���PK���'m@�G7�c�g�U������r,I��jes*A�0J�K�"����bh�=ݫ@�=8 � 0000060894 00000 n Uno spazio vettorale su kcon prodotto scalare µe una coppia (V;h¢;¢i) ove V 2 SV(R)eh¢;¢iµe un prodotto scalare in V. L’insieme di tutti gli spazi vettoriali (risp. 35 0 obj <> endobj xref 35 119 0000000016 00000 n 0000014934 00000 n ����·�J@��q� �-N�!g���ؙ` Q`�˱�6�v2��0����i�#.QV�@`q �Q`q�o�Z�8�� Dati i due vettori aaxayaz=+ + xy zV V U e bbxbybz=+ + xy zV V U, (1) vogliamo calcolare le espressioni esplicite del loro prodotto scalare cab= $ e del loro prodotto vettoriale vab= # . 0000022550 00000 n 0000034419 00000 n (A + B) e il prodotto vettoriale C × (A – B). 0000003203 00000 n 0000044908 00000 n )�O Ecco la mia risposta: La somma e la differenza di vettori è data dalla somma o dalla differenza delle componenti di uguale direzione, perciò: A + B = 2i + 3 j – 6k e … 0000049486 00000 n 0000012513 00000 n 0000022173 00000 n La funzione più nota è il prodotto scalare euclideo. 0000047502 00000 n 0000084977 00000 n 0000009664 00000 n 0000069177 00000 n 0000091411 00000 n 0000038355 00000 n 0000015248 00000 n 0000007099 00000 n 0000082555 00000 n 0000075391 00000 n Essendo cos90°=0, la notazione 0000041465 00000 n 0000018663 00000 n 0000049451 00000 n - la direzione di è la direzione ortogonale al piano che contiene i vettori e ; - il verso di si ricava con la regola della mano destra: si dispone il pollice della mano destra … 0000047152 00000 n 0000023476 00000 n 0000032592 00000 n 0000002596 00000 n 0000053838 00000 n 0000057471 00000 n 0000047801 00000 n 0000027135 00000 n 0000063153 00000 n 0000040847 00000 n 0000009252 00000 n 0000045778 00000 n 0000085252 00000 n 0000071071 00000 n 0000059963 00000 n 0000026815 00000 n V-176, con figure. iv) h¢;¢iµe deflnito positivo, cioµ e per ogni v2Vnf0gsi ha hv;vi>0. 0000021944 00000 n 0000022792 00000 n 0000015818 00000 n 0000085074 00000 n 0000010640 00000 n Il prodotto vettoriale. 0000024812 00000 n 0000015439 00000 n a b α a cos α Come si legge Il simbolo ab$ si legge «a scalare b». 0000017858 00000 n 0000022575 00000 n Il numero che definisce la misura di uno scalare viene indicato con il termine di modulo, o più frequentemente intensità. 0000028267 00000 n 0000070862 00000 n 0000035433 00000 n 0000043877 00000 n 0000079543 00000 n 0000066165 00000 n 0000010136 00000 n Le grandezze vettoriali sono tutte e sole le grandezze fisicherappresentabili mediante un vettore. Siano e due vettori del piano di componenti rispettivamente: = = (3;9) = (4;5) Determinare l'angolo compreso tra di essi, il prodotto scalare ed il prodotto vettoriale dei due vettori.. Svolgimento. (A + B) e il prodotto vettoriale C × (A – B). 0000022018 00000 n 0000013042 00000 n 0000063383 00000 n 0000028910 00000 n �7v��GC���5���1��^g"�_l��C��j�\EC}���P�TĒ�F�%��@�Z�ee4_�!�۽6�3��|���/8 ����w������Xsd��,b����/�v�ٓ�:�6�/D��}k��x&J/ 0000014863 00000 n 0000065882 00000 n Ad esempio, sono grandezze vettoriali la velocità, l'accelerazione e la forza, ossia tutte quelle grandezze in cui non è sufficiente esprimere un valore numerico per descrivere la grandezza considerata, ma è necessario specificare anche una direzione e un verso. 0000011759 00000 n 0000010207 00000 n 0000021733 00000 n 0000038674 00000 n eX�z��o�i���B�̊^�Y�w���8�(`p�P�mԙ�P�$Q��tC���R���!-*L�l�h1d��c4��ʸK�HR.C:у�GG��ū�%��V��9��m�m�QP���{���\� ��t;�\���$�H%�:s���adt���-d�w�Ҍ@� � ��} endstream endobj 36 0 obj <> endobj 37 0 obj <> endobj 38 0 obj <>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState<>>> endobj 39 0 obj <> endobj 40 0 obj <>stream 0000069640 00000 n 0000058126 00000 n 0000078308 00000 n 0000026714 00000 n 0000021686 00000 n )�\a�-W��q�,R�d3Y�V��P����K�mŒu�4�Rf�\Qn���^�/+cU�WP*�-��Z�ms����JYğ��� d��"D"$ďDK�$�L%� B��&*�C�aBn"O�\B� �!�N"a$�I�z�#��L$��Py$�0%j�jYM�e�ď���D)���S�j1�W� ��}~?�RT_�u�z�z��z"]G������dh�4��G�/�o��镸W�CV���X����`�Z� U����g�`�Q�hq�Rv@�ʁC��̷��7�����SjP�U��v�\� ���N�#Na!dA�)(��X ���Y�#�޽2@�=��3��[������;��\��/�)4�=����q(�%�|Dk�mv�']T�K��T-z9Յn���-�;��� �7����nv�l&a�Xzӥ�yg{�,�1���Eo��q�m.�t�� _��}#��o��{eâ#J��;�� FzթK+/� ��&�}6��q�X�a�����6���v�6c��yŸ�������}�tRt�-^�`��A�Kt)��uC���]���r��29��ez{�^�q�b���'�y������q�\�t���c_�+z8�k�-ag.�KS0Ms`.�]`8��yS��} ��+����'�V7�szuܴ���MXt����˝�l�6K��S����:C=���c��B��yꙃ���9 ���y�� ���3WV/���G���_i/�1+7�(_��YS�l`���R�|@��>���@Z�l3�"J\�N/�����n%w��@P#��w����}>T�.�yj .�Ghb��A�5�����I���(q#Vw3lu����OX7Z�d��V���ҏtm>6Rv�L�� �on��т�8��aKO\���&n袗/I\��� 0000036693 00000 n 0000028715 00000 n 0000062163 00000 n 0000028022 00000 n 0000058841 00000 n 0000043112 00000 n 0000043676 00000 n Applicazioni lineari Un prodotto scalare è una forma bilineare simmetrica definita su uno spazio vettoriale reale. Seno e coseno di un angolo. Il prodotto vettoriale può essere visto come uno dei più semplici prodotti di Lie, ed è pertanto generalizzato dalle algebre di Lie, che sono assiomatizzate come prodotti binari soddisfacenti gli assiomi di multilinearità, antisimmetria e l'identità di Jacobi.Ad esempio, l'algebra di Heisenberg fornisce un'altra struttura di algebra di Lie su . 0000044221 00000 n Prodotto scalare e prodotto vettoriale La moltiplicazione applicata al calcolo vettoriale non si riduce unicamente al prodotto fra uno scalare e un vettore. Diciamo prodotto vettoriale tra due vettori , e lo indichiamo con o con , l'operazione: che alla coppia ordinata di vettori associa il vettore così definito: - il modulo di è dato da: dove indicano rispettivamente la norma euclidea di e di , mentre è l'angolo convesso formato dai vettori e . Esso è spesso accompagnato dal concetto di norma di un vettore, la cui definizione non a caso discende proprio da quella di prodotto scalare. 0000039819 00000 n 0000028174 00000 n 0000073922 00000 n 0000049609 00000 n 0000010352 00000 n 0000031276 00000 n ��0%3I%��NI�������f����R��6�������~k�'�r�l�_7�k�M�����8ϲ��|�� ����_��dbc�������s4��4�L�,��Ɍ��K�Y'j�[t�i����&��i{�w,Hq2�jv{�~&!32#2����Td��ml:Q�ά��Fq���q��ܼ��!���U�T�#��F���-5T�kL9��d3V�����܂j�n��a���� �. �n�/-+*. trailer <<52DCAB2F09FE4FF79F9B8EB61F0C5F08>]>> startxref 0 %%EOF 150 0 obj <>stream 0000045198 00000 n 0000072559 00000 n 0000037199 00000 n 0000012381 00000 n V F Modulo del prodotto vettoriale II due vettori u e v formano un angolo di 45°. 36 0 obj <> endobj xref 36 115 0000000016 00000 n 0000049810 00000 n %PDF-1.6 %���� 6 Proiezioni ortogonali e prodotto scalare 33 7 Prodotto vettoriale e prodotto misto 40 8 Geometria analitica di rette e piani nello spazio 46 8.1 Equazioni parametriche di una retta 46 8.2 Equazione cartesiana di un piano 54 8.3 Equazioni cartesiane di una retta nello spazio 56 8.4 Equazioni parametriche di un piano nello spazio 58